Počtářský dotaz z matematiky a náhody

team Pressy

(29 hodnocení)

18. 5. 2014 00:29:54

zdravím, omlouvám se za trochu trapnou otázku, ale jelikož nejsem v matematice tak zběhlý, zeptám se zkušenějších...

V případě že mám aplikaci která generuje náhodně číslo ve tvaru:

b2db314fab778ddeb9f13ab8bab912d9a10cbfd9

To znamená linii 40 znaků kde jsou použity čísla a písmena.

Otázka zní:

Jaká je šance, když požádám milion lidí, aby napsali 40ti místné číslo, že se trefí do stejného ?

18. 5. 2014 00:29:54

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024024

naniccz

(3 hodnocení)

18. 5. 2014 00:36:29

To bych si netroufl říct, protože lidé nejsou dobrý generátor náhodných čísel, a tedy nelze předpokládat IID ( http://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables ), což standardní statistické metody vyžadují. Nezbude něž to zkusit.

18. 5. 2014 00:36:29

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024023

Lukáš Vokráčko

(9 hodnocení)

18. 5. 2014 00:37:29

Intuitivně: 16 znaků o délce 40 = počet všech kombinací, z toho jeden milion bude "vybrán")

10^6:36^40

1:1461501637330902918203684832716283019655933

ale ve statistice intuice moc nefunguje

18. 5. 2014 00:37:29

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024022

P-ierre

(43 hodnocení)

18. 5. 2014 00:46:55

Jen drobnost - vypadá to, že funkce uvedená v úvodním příspěvku generuje jen hexa znaky (0-9, a-f), takže ta pravděpodobnost bude o trochu větší než napsal lukasik, ale stejně pořád nehorázně malá. :)

18. 5. 2014 00:46:55

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024021

P-ierre

(43 hodnocení)

18. 5. 2014 00:47:10

(odeslalo se mi to dvakrát, tenhle příspěvek prosím smazat)

18. 5. 2014 00:47:10

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024020

team Pressy

(29 hodnocení)

18. 5. 2014 01:29:25

Napsal P-ierre;1088885
Jen drobnost - vypadá to, že funkce uvedená v úvodním příspěvku generuje jen hexa znaky (0-9, a-f)

Děkuji, máte pravdu, toho jsem si nevšiml. Rozšíříme na celou abecedu :)

18. 5. 2014 01:29:25

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024019

Jiří Warmuž

(39 hodnocení)

18. 5. 2014 07:40:41

takze pravdepodobnost

p = pocet realnych moznost / celkovy pocet vsech moznosti

takze pokud to ma vypadat stejne

p = 1/milionem = x%

podle me : o)

i kdyz asi ne, je to blbost nemuze se delit milionem asi : o).

18. 5. 2014 07:40:41

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024018

Crusty

(2 hodnocení)

18. 5. 2014 08:47:02

16 na ctyricatou?

18. 5. 2014 08:47:02

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024017

Miroslav Pavelek

(1 hodnocení)

18. 5. 2014 09:13:30

Jako první si určíš počet všech možností - jedná se o variaci, záleží na pořadí

počet všech možností=počet prvků^počet míst -->

36^40= 178689910246017054531432477289437798228285773001601743140683776

----

řekněme že první člověk bude mít pořadí XYZ

počítame tedy, jaká je pravděpodobnost, že jeden z dalších 999 999 lidí bude mít stejnou variaci

pravděpodobnost=999 999* (počet příznivých jevů (Tedy ta 1 variace)/celkový počet jevů) * 100(kvůli %)

pravděpodobnost= (999 999/ 178689910246017054531432477289437798228285773001601743140683776) *100

Pravděpodobnost=5.59 * 10^-55

Pravděpodobnost je defakto nulová... což myslím dává smysl, když milion lidí (6 cifer) vybírá z takového kvanta možností :)

nějak takhle to asi bude, nechce se mi nad tím moc přemýšlet :D

18. 5. 2014 09:13:30

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024016

Martin Schlemmer

(36 hodnocení)

18. 5. 2014 09:42:40

Pokud lidé z vaší otázky generují své číslo náhodně, jde o tzv. Birthday problem, tedy pravděpodobnost kolize náhodně distribuované hodnoty.

Viz také

Birthday Problem -- from Wolfram MathWorld

Pravděpodobnost kolize se vypočítá pomocí vzorce

11351

Kde n je počet členů skupiny a d celkový počet možností.

18. 5. 2014 09:42:40

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024015

team Pressy

(29 hodnocení)

18. 5. 2014 12:59:35

Všem děkuji za vyjádření, takže v podstatě by šance měla být minimální... samozřejmě časem budeme počítat s větším počtem uživatelů, takže se z milionu může stát milionů vícero, ale stejně aby byla šance že dva (více) lidí napíše stejné číslo je tedy nejspíš minimálně, ikdyž se tak stane, nijak to ničemu neuškodí, jen jeden z dotyčných ho využije, ostatní budou muset holt mít číslo jiné... Popřípadě zvětšíme z 40 míst na 50 atd...

Je pravda že u lidí a generování náhodných čísel mozkem je nesrovnatelné s počítačem, nezbude nám tedy než otestovat v provozu :)

Díky všem

18. 5. 2014 12:59:35

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024014

naniccz

(3 hodnocení)

18. 5. 2014 13:49:37

Čekal bych velmi brzy kolizi na hodnotě 0000000...., a 012345678901....

18. 5. 2014 13:49:37

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024013

team Pressy

(29 hodnocení)

18. 5. 2014 14:05:22

ono vyplňování bude mít určitý pravidla, abychom se těmto posloupnostem vyhnuli.

18. 5. 2014 14:05:22

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024012

David Procházka

(39 hodnocení)

18. 5. 2014 14:11:15

nedokazu si predstavit ucel podobneho uzivatelskeho inputu. muzes prosim rict kcemu to bude dobre? nebo aspon naznacit ?

18. 5. 2014 14:11:15

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024011

team Pressy

(29 hodnocení)

18. 5. 2014 14:25:07

:) chápu zvědavost. Řekněme že XXX lidí dostne kartičku na kterou si napíšou číslo o 40-50 místech. Toto číslo následně zadají na webové stránce. Důležité tedy je eliminovat shodná čísla. Když se tedy více lidí trefí do totožného, bude to problém, ale ne nijak závažný. Spíš jde o to tuto šanci udělat co nejmenší. Brzo se zde na webtrhu dozvíte více... nyní jde o koncept ve fázi vývoje.Je tak 80% vytvořeno, půjde o celosvětový projekt...

18. 5. 2014 14:25:07

https://webtrh.cz/diskuse/poctarsky-dotaz-z-matematiky-a-nahody/#reply1024010